Polytope im IR 4 (= Polychora)
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Polychor Nr. 1 (5-Zeller)
Der 5-Zeller (C5) besteht aus fünf Tetraedern (3,3,3), zehn
3-Ecken, zehn Kanten und fünf Ecken. Diese haben die kartesischen Koordinaten
( 1, 1, 1, 0), ( 1,-1,-1, 0), (-1, 1,-1, 0),
(-1,-1, 1, 0) und ( 0, 0, 0, √5).
Des Weiteren liegen um eine Kante drei und um eine Ecke vier Zellen. Dieses
Polychor ist auch unter dem Namen 4-Simplex bekannt.
- Symmetrie: [3,3,3] der Ordnung 120 (Diploid pentachoric group)
- Schläfli-Symbol: {3,3,3}, manchmal auch t0{3,3,3} oder t3{3,3,3}
- Wythoff Kontruktion:
- Weitere Namen:
- Pentatop
- Pentahedroid (von Henry Parker Manning)
- 4-Simplex
- Pen (von Jonathan Bowers: für Pentachoron)
- Eckenfigur: regelmäßiger Tetraeder (alle Kanten mit Länge 1)
(Die Zahlen an den Kanten der Eckfigur geben das n-Eck an, das im Polychor dort liegt und mit einer Ecke den Eckfigur-Mittelpunkt berührt.)