Polytope im IR ⁴ (= Polychora)

Dieses Polychor steht aus dem 600-Zeller durch Entfernen zweier Ringe von jeweils 10 Ecken und den angrenzenden Zellen, wobei die beiden Ringe senkrecht aufeinander stehen. Die Hohlräume werden durch zwei Ringe auf 5-Antiprismen wieder aufgefüllt. Dieses uniforme Polychor wurde als letztes bekanntes uniforme Polychor von Conway und Guy im Jahre 1964 gefunden und hat von ihnen die Notation s{5x5} bekommen. Es besteht aus 20 5-Antiprismen (3,3,3,5), 300 Tetraedern (3,3,3), 700 3-Ecken (200 zwischen (3,3,3) und (3,3,3,5) und 500 zwischen jeweils zwei (3,3,3)) und 20 5-Ecken (jeweils zwischen zwei (3,3,3,5)). Außerdem hat es 500 Kanten und 100 Ecken.

• Symmetrie: [[10,2⁺,10]] der Ordnung 400 (Ionic diminished Coxeter group)
• Schläfli-Symbol: s{5}∙s{5} (erweitert)
• Wythoff Kontruktion: existiert nicht
• Weitere Namen:
  • Grand antiprism
  • Pentagonal double antiprismoid (Norman W. Johnson)
  • Großes Antiprismchor
  • Gap (von Jonathan Bowers: für Grand antiprism)
• Eckenfigur: beschnittener Ikosaeder (von einem regelmäßigen Ikosaeder mit Kantenlängen 1 werden zwei benachbarte Ecken mit samt der angrenzenden Flächen entfernt und durch zwei Trapeze ersetzt, die sich an ihrer lange Seite (Länge ^√5+1/₂) berühren. Der Polyeder besteht aus 12 regelmäßigen 3-Ecken der Kantenlänge 1 und zwei Trapezen mit den Kantenlängen 1, 1, 1 und ^√5+1/₂.)