Polytope im IR 4 (= Polychora)
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Archimedisches Polychor Nr. 47 (runcitruncated 24-cell)
Dieses Polychor entsteht aus dem 24-Zeller durch Expansion endweder der Kanten und Zellen oder der
Flächen und Zellen und jeweils anschließendem Kontrahieren (Notation nach A. Boole Stott:
e1e3C24 oder e2e3C24). Es besteht aus 24
stumpfen Oktaedern (4,6,6), 24 Rhomben-Kubo-Oktaedern (3,4,4,4), 96 6-Prismen (4,4,6) und 96 3-Prismen
(3,4,4). Es hat des Weiteren 192 3-Ecke (zwischen (3,4,4) und (3,4,4,4)), 720 4-Ecke (144 zwischen
(4,6,6) und (3,4,4,4), 288 zwischen (4,4,6) und (3,4,4,4) und 288 zwischen (3,4,4) und (4,4,6)) sowie
192 6-Ecke (zwischen (4,4,6) und (4,6,6)). Außerdem besitzt das Polychor 1440 Kanten und
576 Ecken.
- Symmetrie: [3,4,3] der Ordnung 1152 (Diploid icositetrachoric group)
- Schläfli-Symbol: t0,1,3{3,4,3} oder t0,2,3{3,4,3}
- Wythoff Kontruktion:
- Weitere Namen:
- Diprismatodisicositetrachoron (George Olshevsky)
- Runcitruncated 24-cell (Norman W. Johnson)
- Runcitruncated icositetrachoron
- Runcitruncated polyoctachoron
- Prico (von Jonathan Bowers: für Prismatorhombated icositetrachoron)
- Eckenfigur: unregelmäßige 4-Pyramide (Die Grundfläche ist ein Trapez mit Kantenlängen 1, √2, √2 und √2. An der kurzen Kante liegt ein gleichschenkliges 3-Eck mit Kantenlängen 1, √2 und √2 an. An der am Trapez gegenüberliegenden Kante liegt ein gleichschenkliges 3-Eck mit Kantenlängen √2, √3 und √3 an. Beide 3-Ecke berühren sich an ihren Spitzen und erzeugen mit dem Trapez zwei gleichschenklige 3-Ecke mit Kantenlänge √2, √3 und √3.)
(Die Zahlen an den Kanten der Eckfigur geben das n-Eck an, das im Polychor dort liegt und mit einer Ecke den Eckfigur-Mittelpunkt berührt.)